Geometria este ramura de studiu a matematicii care se ocupă cu relațiile metrice.
Este una dintre cele două ramuri ale matematicii moderne, cealaltă fiind studiul
numerelor. În ziua de azi, conceptele geometriei au fost generalizate către un nivel
mai mare de abstractizare și complexitate. A mai fost făcut obiect de studiu pentru
metodele de calcul și algebră abstractă, așa că puține ramuri moderne ale geometriei
mai pot fi recunoscute ca fiind descendente ale geometriei de la începuturile ei.
Istoria geometriei urmărește evoluția acestei științe, care studiază relațiile
spațiale din cele mai vechi timpuri, când oamenii au început să măsoare distanțele,
ariile și volumele, ca apoi să se ajungă la geometria clasică, în care accentul era pus pe
construcțiile cu rigla și compasul.
Un capitol important din studiul geometriei se referă la geometria
patrulaterelor.Geometria patrulaterelor este o parte importantă abordată în special în
gimnaziu și liceu, iar numeroase probleme de geometrie a patrulaterelor sunt de
actualitate deoarece sunt propuse la diverse concursuri și examene naționale și de
asemenea în Gazeta matematică și alte reviste de matematică importante.
După introducere, lucrarea tratează subiectul în trei capitole principale: patrulatere
convexe și patrulatere concave, patrulatere inscriptibile și patrulatere
circumscriptibile și aplicații cu patrulatere. În primul capitol sunt prezentate
patrulaterele convexe în general, iar pe urmă am luat câteva cazuri particulare:
pătratul, dreptunghiul, trapezul, rombul, paralelogramul și patrulaterul lui Saccheri,
iar la finalul capitolului I am vorbit și despre patrulaterele concave. În capitolul al IIlea am vorbit despre patrulatere inscriptibile și patrulatere circumscriptibile, am
demonstrate câteva teoreme celebre printre care și teorema lui Pithot, teoremele lui
Ptolemeu și teorema dreptei Newton-Gauss. Iar în capitolul al III-lea am rezolvat
câteva aplicații cu patrulatere; la sfârșitulul capitolului fiind prezentată contribuția
proprie care constă în rezolvarea unor probleme printr-o altă metodă decât cea
prezentată în culegere.